Асимптотика решения задачи оптимального граничного управления с функционалом качества, определенным на границе

А. Р. Данилин, И. В. Першин

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Рассматривается задача оптимального управления значением решения уравнения эллиптического типа в ограниченной области с гладкой границей посредством потока через границу области. Оператор уравнения есть сумма оператора Лапласа с малым коэффициентом и оператора нулевого порядка. Управление стеснено интегральным соотношением. Функционал качества есть сумма квадратов норм отклонения состояния от заданного состояния на границе области и управления. Получено полное асимптотическое разложение по степеням малого параметра решения задачи.

Ключевые слова: сингулярные задачи, оптимальное управление, краевые задачи для систем уравнений в частных производных, асимптотические разложения.

УДК: 517.977

MSC: 35C20, 49J20, 49N05

Поступила в редакцию: 21.11.2024
Исправленный вариант: 22.01.2025
Принята в печать: 27.01.2025

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-2-94-107

Реферативные базы данных:

•