Аннотация:
В работе рассматриваются множества достижимости в заданный момент времени линейных управляемых систем с интегральными ограничениями на управление в виде шара в пространстве $L_p$ при $p>1$. Множества достижимости являются выпуклыми компактами в конечномерном евклидовом пространстве $\mathbb R^n$. Для $p=2$, как известно, множество достижимости при выполнении условий управляемости является эллипсоидом в $\mathbb R^n$, граница которого — компактное гладкое многообразие, диффеоморфное сфере. В работе получены достаточные условия, при выполнении которых граница множества достижимости оказывается гладким многообразием размерности $n-1$ для всех $1<p\leq 2$.
Ключевые слова:
управляемая система, интегральные ограничения, множество достижимости, гладкость границы.
Полный текст:
PDF файл (667 kB)
Первая страница:
PDF файл