Аннотация:
Рассматривается уравнение вида $F(x)+\Phi(x)=y,$ в котором $F: \mathbb{R}^n \to \mathbb{R}^m$ — это заданное нелинейное гладкое отображение, $x$ — неизвестное, $\Phi$ — непрерывное отображение, $y$ — вектор. В терминах $\lambda$-укорочений получены условия, при которых рассматриваемое уравнение имеет близкое к заданной точке $\bar x$ решение $x(y,\Phi).$ При этом возмущение $\Phi$ близко к нулю в заданной окрестности точки $\bar x$ в равномерной метрике, а возмущение $y$ близко к точке $F(\bar x).$ Получены априорные оценки решения $x(y,\Phi).$
Ключевые слова:
устойчивость отображения в точке, обратная функция, $\lambda$-укорочение.
Полный текст:
PDF файл (216 kB)
Первая страница:
PDF файл