Эллисовские эквиравномерности на ультратранзитивных группах автоморфизмов циклически упорядоченных пространств

Г. Б. Сорин<sup>ab

a</sup> Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики

Аннотация: Рассмотрено действие группы автоморфизмов $\mathrm{\mathrm{Aut}}(X,R)$ (в топологии поточечной сходимости) на ультраоднородном циклически упорядоченном пространстве $(X,R)$ (в топологии циклического порядка). Показано, что для этого действия существует единственная эквиравномерность на $(X,R)$, дано описание соответствующей собственной эллисовской полугрупповой компактификации $\mathrm{\mathrm{Aut}}(X,R)$ и проведено сравнение соответствующей эллисовской эквиравномерности на $\mathrm{\mathrm{Aut}}(X,R)$ с Roelcke-равномерностью ($\mathrm{\mathrm{Aut}}(X,R)$ Roelcke-предкомпактна).

Ключевые слова: циклически упорядоченное множество, автоморфизм, полугруппа, равномерность, компактификация.

УДК: 512.534.5, 512.536.72, 512.536.75, 515.123.56, 515.126.27

MSC: 22F50, 54H15, 20B27, 20E22, 08A35

Поступила в редакцию: 23.12.2024
Исправленный вариант: 20.02.2025
Принята в печать: 24.02.2025

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-185-198

Реферативные базы данных:

•