О Roelcke-предкомпактности групп автоморфизмов общих линейно упорядоченных множеств

Б. В. Сорин

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, механико-математический факультет

Аннотация: Устанавливается (топологическая) изоморфность группы автоморфизмов однородного линейно упорядоченного множества $X$ и (топологического) сплетения групп автоморфизмов регулярного промежутка $J$ и факторпространства $X/J$. Дана характеризация Roelcke-предкомпактности групп автоморфизмов общих линейно упорядоченных множеств. Установлена эквивалентность Roelcke-предкомпактности группы автоморфизмов общего линейно упорядоченного множества в перестановочной топологии и топологии поточечной сходимости при наличии простого собственного регулярного промежутка.

Ключевые слова: Roelcke-предкомпактность, однородное линейно упорядоченное множество, группа автоморфизмов, сплетение групп.

УДК: 512.54.03, 515.122.4, 515.123.4, 512.562

MSC: 06A06, 20B35, 22A05, 54H15, 54E15

Поступила в редакцию: 14.12.2024
Исправленный вариант: 23.01.2025
Принята в печать: 27.01.2025

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-175-184

Реферативные базы данных:

•