Пучковые представления и характеризации $pq$-бэровских полуколец с инволюцией

Н. С. Протасов, В. В. Чермных

Сыктывкарский государственный университет

Аннотация: Изучается полукольцо с инволюцией, в котором аннулятор произвольного главного правого идеала порождается проекцией ($pq$-бэровские $*$-полукольца). Для $*$-полуколец построены три пучка, аналоги пучков Ламбека, Пирса и Корниша. Показано, что для $pq$-бэровских $*$-полуколец три пучка изоморфны. Отсюда следует, что произвольное $pq$-бэровское $*$-полукольцо $*$-изоморфно полукольцам глобальных сечений этих пучков. Получено описание $pq$-бэровских $*$-полуколец без нильпотентных элементов и строго риккартовых $*$-полуколец в терминах сечений пучков. Эти результаты позволяют выяснить строение элементов указанных $*$-полуколец.

Ключевые слова: полукольцо с инволюцией, $pq$-бэровское $*$-полукольцо, строго риккартово $*$-полукольцо, пучки $*$-полуколец.

УДК: 512.55

MSC: 16Y60

Поступила в редакцию: 22.12.2024
Исправленный вариант: 23.01.2025
Принята в печать: 27.01.2025

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-166-174

Реферативные базы данных:

•