Эта публикация цитируется в 1 статье

Formations of finite groups in polynomial time ii: the $\mathfrak{F}$-hypercenter and its generalizations

[Распознавание формаций конечных групп за полиномиальное время II: $\mathfrak{F}$-гиперцентр и его обобщения]

V. I. Murashka

Gomel State University named after Francisk Skorina

Аннотация: Для широкого семейства формаций $\mathfrak{F}$ (включающего в себя композиционные формации) конечных групп доказано, что $\mathfrak{F}$-гиперцентр конечной группы перестановок степени $n$ может быть вычислен за полиномиальное время от $n$. В частности, предложены алгоритмы вычисления $\mathfrak{F}$-гиперцентра для следующих классов групп: наследственные локальные формации с условием Шеметкова, ранговые формации, формации всех квазинильпотентных, $\varphi$-дисперсивных, $p$-нильпотентных, сверхразрешимых, $w$-сверхразрешимых и $SC$-групп. Для некоторых из этих формаций $\mathfrak{F}$ предложены алгоритмы вычисления пересечения всех максимальных $\mathfrak{F}$-подгрупп конечной группы.

Ключевые слова: конечная группа, $\mathfrak{F}$-гиперцентр, композиционная формация, вычисления в группах перестановок, полиномиальный алгоритм.

УДК: 512.542, 519.6

MSC: 20D10, 20B40

Поступила в редакцию: 11.10.2024
Исправленный вариант: 08.01.2025
Принята в печать: 13.01.2025

Язык публикации: английский

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-154-165

Реферативные базы данных:

•