Четтеринг-траектории в задачах стабилизации нелинейных систем, аффинных по управлению

Н. Б. Мельников^a, М. И. Ронжина<sup>b

a</sup> Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
^b Российский государственный университет нефти и газа (национальный исследовательский университет) имени И. М. Губкина, г. Москва

Аннотация: Рассматривается задача стабилизации для систем, аффинных по управлению и нелинейных по фазовым переменным. Изучается гамильтонова система принципа максимума Понтрягина в окрестности особой экстремали второго порядка. Доказана теорема существования четтеринг-экстремалей, достигающих особой экстремали за конечное время. Теорема иллюстрируется на примере стабилизации с обратной связью для системы шар и балка.

Ключевые слова: стабилизация с обратной связью, особые экстремали второго порядка, четтеринг-управление, система шар-балка.

УДК: 517.977

MSC: 65K10, 37N40, 93C95

Поступила в редакцию: 12.10.2024
Исправленный вариант: 27.11.2024
Принята в печать: 02.12.2024

DOI: 10.21538/0134-4889-2025-31-1-138-153

Реферативные базы данных:

•