Аннотация:
В работе найдены точные представления конечного унара (алгебры с одной унарной операцией на конечном носителе) в некоторых стандартных конструкциях. Доказано, что всякий конечный унар может быть точно представлен остатками от деления на $n$ с унарной операцией $f(x)= x\cdot a \,\mod n$ при подходящих $a$ и $n$. Кроме того, для каждого натурального $d \ge 2$ существует точное представление любого конечного унара остатками от деления на $n$ с унарной операцией $f(x)=x^d \, \mod n$ при подходящем $n$. Далее, для любого $d\ge 3$ всякий конечный унар может быть точно представлен обратимыми остатками от деления на $n$ с операцией $f(x)=x^d \, \mod n$ при подходящем $n$ (при $d=2$ данное утверждение неверно).
Полный текст:
PDF файл (290 kB)
Первая страница:
PDF файл