Целочисленное разложение элементов пространств несуммируемых функций в ряды типа Фурье по системам из сжатий и сдвигов одной функции

В. И. Филиппов

Поволжский институт управления имени П. А. Столыпина

Аннотация: В работе представлены исследования разложения элементов пространств $ L_p(0,1)$, $ 0< p < 1 $, по системам функций, полученным из сжатий и сдвигов одной функции. Разработаны новые алгоритмы разложения по этим системам в ряды типа Фурье с целыми коэффициентами. Разложения элементов указанных пространств предложенными методами обладают свойством сжатия образов, что выражается в обращении в нуль большого числа коэффициентов разложения. Эти результаты могут вызвать интерес у специалистов по передаче и обработке цифровой информации, у исследователей, у которых возникает потребность в разложении несуммируемых функций в ряды по системам из сжатий и сдвигов одной функции.

Ключевые слова: функциональные системы из сжатий и сдвигов одной функции пространства $ L_p(0,1),$ $0< p < 1 $, ряды типа Фурье с целыми коэффициентами, цифровая обработка, передача информации.

УДК: 517.51

Поступила в редакцию: 21.08.2024
Исправленный вариант: 04.11.2024
Принята в печать: 18.11.2024

DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-4-286-300

Реферативные базы данных:

•