Оптимальная экстраполяция многочленов, заданных с погрешностью

А. А. Трембач

Институт математики и механики им. Н. Н. Красовского Уральского отделения РАН, г. Екатеринбург

Аннотация: Исследуется задача оптимальной экстраполяции многочленов, заданных с погрешностью на компакте. Устанавливается ее взаимосвязь с задачей Чебышёва о многочлене, наименее уклоняющемся от нуля на компакте. Получено точное решение задачи оптимальной экстраполяции многочленов для случая, когда компакт является лемнискатой. Выписано точное решение задачи экстраполяции с отрезка $[-1,1]$ на вещественную прямую.

Ключевые слова: оптимальная экстраполяция многочленов, оптимальное восстановление функционалов, многочлен Чебышёва компакта.

УДК: 517.53

MSC: 30C10, 41A10, 30A10

Поступила в редакцию: 21.04.2024
Исправленный вариант: 16.10.2024
Принята в печать: 05.11.2024

DOI: 10.21538/0134-4889-2024-30-4-265-275

Реферативные базы данных:

•