Эта публикация цитируется в 1 статье

Аппроксимация меры выпуклого компактного множества

О. В. Хамисов

Институт систем энергетики им. Л. А. Мелентьева СО РАН, г. Иркутск

Аннотация: В работе предлагается методика построения оценок сверху и снизу меры выпуклого компактного множества. Методика основана на использовании экстремальных вписанных и описанных параллелепипедов. Предполагается, что вычисление меры параллелепипеда не встречает вычислительных трудностей. Для задачи построения вписанного параллелепипеда максимального объема показано сведение к задаче выпуклого программирования с экспоненциальным числом ограничений. Отмечается, что в некоторых важных частных случаях можно избежать экспоненциального числа ограничений. Предлагается алгоритм итеративной внутренней и внешней аппроксимации компактного множества параллелепипедами. Оценивается трудоемкость алгоритма. Приводятся результаты небольшого численного эксперимента. Обсуждается возможность построения экстремальных относительно меры параллелепипедов. В заключении указываются преимущества предлагаемой методики.

Ключевые слова: мера, выпуклое компактное множество, экстремальные параллелепипеды, внешняя и внутренняя аппроксимация.

УДК: 519.6

MSC: 28А12, 90С25

Поступила в редакцию: 12.05.2017

DOI: 10.21538/0134-4889-2017-23-3-272-279

Реферативные базы данных:

• 
•