ВЕЩЕСТВЕННЫЙ, КОМПЛЕКСНЫЙ И ФУНКЦИОНАЛЬНЫЙ АНАЛИЗ

Существование и явный вид нелинейных аппроксимаций Эрмита–Чебышёва

А. П. Старовойтов, И. В. Кругликов

Гомельский государственный университет им. Ф. Скорины, Гомель, Беларусь

Аннотация: В работе найдены достаточные условия существования тригонометрических аппроксимаций Эрмита–Якоби системы функций, являющихся суммами сходящихся рядов Фурье. Опираясь на эти результаты, установлены достаточные условия, при которых существуют нелинейные аппроксимации Эрмита–Чебышёва систем функций, представимых рядами Фурье по многочленам Чебышёва первого и второго рода. При выполнении найденных условий получены явные формулы для числителей и знаменателей тригонометрических аппроксимаций Эрмита–Якоби и нелинейных аппроксимаций Эрмита–Чебышёва первого и второго рода указанных систем функций.

Ключевые слова: ряды по многочленам Чебышёва, аппроксимации Эрмита–Паде, аппроксимации Паде–Чебышёва, тригонометрические аппроксимации Эрмита–Якоби, нелинейные аппроксимации Эрмита–Чебышёва.

УДК: 517.538.52+517.538.53

Поступила в редакцию: 19.01.2025
Исправленный вариант: 31.01.2025
Принята в печать: 23.05.2025