АЛГЕБРА И ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ

О норме Шаттена линейного отображения евклидовых пространств

Д. Н. Курочкина

Белорусский государственный университет, Минск, Беларусь

Аннотация: Установлена связь нормы Шаттена линейного отображения $\mathcal{A:}{V \rightarrow W}$ евклидовых пространств размерностей $n$ и $m$ соответственно со средними степенными, порожденными длинами образов векторов ортонормированного базиса $V$.

Ключевые слова: линейное отображение, евклидово пространство, сингулярные числа, ортогональная матрица, неравенство Иенсена, средние степенные, неравенство Адамара.

УДК: 512.64

Поступила в редакцию: 22.01.2025
Исправленный вариант: 23.03.2025
Принята в печать: 23.05.2025