Вещественный радиус устойчивости матрицы системы

А. В. Зубов, С. В. Зубов

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: В работе рассмотрен достаточно широкий класс матриц устойчивых по Важевскому, т. е. устойчивых матриц $P$ для которых симметрическая матрица $P+P^{T}$ также устойчива. Для этого семейства матриц показано, что их вещественным радиусом устойчивости, является наименьшее собственное число матрицы - $(P+P^{T})\backslash 2$. Этот результат позволяет определить вещественный радиус устойчивости «сверхустойчивых» матриц, т. к. они являются матрицами устойчивыми по Важевскому.

Ключевые слова: матрица, устойчивость, вещественный радиус, спектральная норма, нестационарная система.

УДК: 517.929

Поступила в редакцию: 17.07.2015

Реферативные базы данных:

•