Краткие сообщения

Модифицированный метод построения минимального многочлена систем линейных алгебраических уравнений

В. И. Зубов, И. В. Зубов, О. А. Пустовалова

Санкт-Петербургский государственный университет

Аннотация: В статье приводится модифицированный метод построения минимального многочлена с помощью решения систем линейных алгебраических уравнений. Предлагаемый подход, не изменяя основной идеи метода, дает возможность в высшей степени сократить число вычислений. Если ранее для построения коэффициентов минимального многочлена матрицы $n$ - ого порядка при использовании метода необходимо было искать решение систем линейных алгебраических уравнений порядка $n^2\times m$, $n<m$, то в модифицированном методе для этого достаточно искать решение систем линейных алгебраических уравнений порядка $n\times m$, $n<m$

Ключевые слова: минимальный многочлен, алгебраическое уравнение, матрица, коэффициент, собственное число.

УДК: 517.929

Поступила в редакцию: 29.12.2014