В Средневолжском математическом обществе

Продолжение функции из полупространства на все пространство с помощью ее сужения на границу

Г. А. Смолкин

Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева

Аннотация: Рассмотрено непрерывное продолжение функции из полупространства, вне которого, совпадающее с разбиением следа функции вдоль границы. Произведены оценки норм (по Соболеву) разбиения следа и продолжения через норму функции в полупространстве. Конструкция продолжения и ее модификации могут быть использованы при изучении априорных оценок в краевых задачах для вырождающихся вплоть до границы квазиэллиптических операторов.

Ключевые слова: преобразование Фурье, пространства С.Л. Соболева- Л.Н. Слободецкого, псевдодифференциальные операторы.

УДК: 517.95

Поступила в редакцию: 25.07.2014