В Средневолжском математическом обществе

О топологической сопряженности градиентно-подобных диффеоморфизмов поверхностей с одномерными инвариантными множествами

С. Х. Капкаева

Мордовский государственный университет имени Н. П. Огарева

Аннотация: В работе найдены условия топологической сопряженности градиентно-подобных диффеоморфизмов, заданных на двумерных многообразиях и неблуждающее множество которых принадлежит инвариантному объединению конечного числа непересекающихся простых замкнутых кривых. Исследована взаимосвязь между динамикой таких диффеоморфизмов и топологией объемлющего многообразия. Для содержательного подкласса таких систем получена их топологическая классификация

Ключевые слова: диффеоморфизм Морса-Смейла, градиентно-подобный диффеоморфизм, топологическая сопряженность, аттрактор, репеллер.

УДК: 517.938.5

Поступила в редакцию: 18.07.2014