В Средневолжском математическом обществе

ОДУ второго порядка, допускающие двумерные алгебры динамических симметрий

М. И. Тимошин

Ульяновский государственный технический университет

Аннотация: Построено обобщение классификации С.Ли обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка по двумерным алгебрам точечных симметрий. Приведены первые интегралы найденных типов обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Рассмотрена возможность нахождения двумерных алгебр динамических симметрий над числовым полем. Демонстрируется взаимосвязь динамических и касательных симметрий. На конкретном примере показана процедура разложения касательного преобразования в суперпозицию точечных преобразований и преобразований Лежандра.

Ключевые слова: динамические симметрии, касательные симметрии, инварианты, двумерные алгебры, первые интегралы, касательные преобразования.

УДК: 517.9