В Средневолжском математическом обществе

Нелокальная разрешимость задачи Коши для диссипативного уравнения плотности дислокаций с квадратичной нелинейностью

С. Н. Алексеенко, С. Н. Нагорных

Нижегородский государственный технический университет им. Р. Е. Алексеева

Аннотация: Рассмотрено нелинейное дифференциальное уравнение в частных производных первого порядка, характеризующее изменение плотности дислокаций при наличии диффузионной ползучести. С применением метода дополнительного аргумента выведены глобальные оценки самого решения и его производных до третьего порядка по пространственным переменным; определены условия, при которых задача Коши имеет нелокальное решение.

Ключевые слова: плотность дислокаций, нелинейное уравнение первого порядка, глобальные оценки, нелокальная разрешимость, метод дополнительного аргумента.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 06.07.2013