В Средневолжском математическом обществе

Использование динамических симметрий к интегрированию ОДУ второго порядка

М. И. Тимошин

Ульяновский государственный технический университет

Аннотация: Выделяется класс динамических симметрий обладающих инвариантами, обеспечивающими понижение порядка дифференциального уравнения и содержащий в себе весь класс точечных симметрий. Предлагается процедура нахождения динамических симметрий обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка. Приведены примеры использования динамических симметрий. Рассмотрено применение найденных решений к исследованию нелинейного уравнения теплопроводности.

Ключевые слова: Динамические симметрии, инварианты, обыкновенное дифференциальное уравнение, каноническое уравнение Абеля второго рода, нелинейное уравнение теплопроводности.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 13.12.2010