Аннотация:
В работе исследуется регуляризованный по Тихонову метод на основе новой
версии проекционного обобщенного двухшагового двухэтапного метода
переменной метрики для решения задач минимизации с неточными исходными
данными на выпуклом замкнутом множестве в сепарабельном гильбертовом
пространстве. Метод является одним из возможных итеративных
аналогов исследованного непрерывного метода второго порядка с
переменной метрикой. Доказывается сходимость для выпуклых
гладких функций с Липшицевыми градиентами и оценка
скорости сходимости метода – при дополнительном требовании
сильной выпуклости функций. Построено правило останова и указан
регуляризующий оператор. Метод отличается от своего предшественника
в данном классе методов лучшей точностью и вычислительной устойчивостью.
Ключевые слова:
минимизация на простом множестве, неустойчивая задача,
регуляризованный проекционный обобщённый двухшаговый двухэтапный,
метод переменной метрики, сходимость, скорость сходимости.
Первая страница:
PDF файл