Неклассические разностные схемы для обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка (начальная задача)

М. В. Булатов^a, Т. В. Амосова^b, Г. Ванден Берге<sup>c

a</sup> Институт динамики систем и теории управления СО РАН, г. Иркутск
^b Восточно-Сибирская государственная академия образования, г. Иркутск
^c Университет Гента

Аннотация: В статье рассмотрена начальная задача для систем линейных обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, которые не содержат первую производную. Для численного решения таких задач предложены новые двушаговые разностные схемы четвертого порядка. Проведен анализ свойств таких схем и их сравнение с известными методами на модельных примерах.

Ключевые слова: обыкновенные дифференциальные уравнения второго порядка, начальная задача, разностные схемы, метод Нумерова.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 22.06.2011