В Средневолжском математическом обществе

Построение диффеоморфизмов с конечным числом орбит гетероклинического касания на поверхностях

Т. М. Митрякова

Нижегородский государственный университет им. Н. И. Лобачевского

Аннотация: В настоящей работе получена полная топологическая классификация диффеморфизмов $f$, заданных на ориентируемых двумерных поверхностях и удовлетворяющих следующим условиям: 1) $\Omega(f)$ состоит из конечного числа гиперболических неподвижных точек и седловые неподвижные точки имеют отрицательный индекс ; 2) блуждающее множество $f$ содержит конечное число гетероклинических орбит трансверсального и нетрансверсального пересечения. Решается проблема реализации, то есть строится диффеоморфизм в каждом классе топологической сопряжённости диффеоморфизмов из множества $\Psi$.

Ключевые слова: Гетероклинические орбиты, гетероклинические касания и пересечения, модули устойчивости, устойчивое и неустойчивое многообразия, неблуждающее множество, блуждающее множество, структурная устойчивость, схема диффеоморфизма.

УДК: 517.938