Математика

Критерий определения порядка галеркинского приближения решения начально-краевых задач

А. В. Анкилов, П. А. Вельмисов

Ульяновский государственный технический университет

Аннотация: На основании анализа функционалов типа Ляпунова, построенных для дифференциального уравнения в частных производных, описывающего свободные колебания упругой пластины, доказана абсолютная и равномерная сходимость приближенных решений этого уравнения, полученных обобщенным методом Галеркина, к их точному решению. Получен критерий определения порядка приближенного решения для отыскания решения с заданной точностью. Разработанный критерий может быть использован при построении решений широкого класса других линейных дифференциальных уравнений в частных производных.

Ключевые слова: динамическая устойчивость; условная устойчивость; функционал; дифференциальное уравнение в частных производных.

УДК: 517.9

Поступила в редакцию: 22.05.2010