Аннотация:
Изучается конечная неединичная группа $G$, обладающая неприводимым комплексным характером $ \Theta $, для которого $|G|\leq 2\Theta (1)^2$. Доказано, что в случае ‚$ \Theta (1)=p^2q$, где $p>q$ и $p,q$ - различные простые числа, группа $G$ является разрешимой группой с абелевой нормальной подгруппой $M$ индекса $p^{2}q$. C помощью классификации простых конечных групп доказано, что конечная простая неабелева группа с абелевой силовской p-подгруппой $P \neq 1$ порядка не более $p^2$, для которой $2|P|^{3}>|G|$, изоморфна группе $L_{2}(q)$, где q - либо простое число, либо квадрат простого числа.
Ключевые слова:
конечная группа, характер конечной группы, степень неприводимого характера конечной группы.
Первая страница:
PDF файл