Математика

Краевые задачи с условием Самарского-Ионкина для дифференциальных уравнений с кратными характеристиками в нецилиндрической области

Г. А. Варламова^a, А. И. Кожанов<sup>b

a</sup> Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, г. Якутск
^b Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Исследуется разрешимость некоторых нелокальных по пространственной переменной краевых задач для дифференциальных уравнений третьего порядка с кратными характеристиками. Особенностью изучаемых задач является то, что областью определения соответствующего уравнения является криволинейная трапеция. Целью работы является доказательство теорем существования и единственности регулярных решений — решений, имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в соответствующее уравнение.

Ключевые слова: дифференциальные уравнения с кратными характеристиками, нецилиндрическая область, нелокальные задачи, регулярные решения, существование, единственность

УДК: 517.95

Поступила в редакцию: 15.10.2025
Принята в печать: 01.12.2025

DOI: 10.25587/2411-9326-2025-4-31-43