Математика

О числе граней мечено-порядковых многогранников

Е. В. Мелихова

Национальный исследовательский университет "Высшая школа экономики", г. Москва

Аннотация: Предложен новый способ вычисления f -вектора мечено-порядкового многогранника. А именно, для произвольного (политопального) подразбиения произвольного выпуклого многогранника строится коцепной комплекс (над полем вычетов Z2), для которого размерности его когомологий совпадают с компонентами f -вектора исходного многогранника. Для мечено-порядкового многогранника и его известного кубо-симплициального подразбиения этот коцепной комплекс удается описать чисто комбинаторно, что и дает вычисление f -вектора. Независимый интерес может представлять предложенное в работе комбинаторное описание вышеупомянутого кубо-симплициального подразбиения (которое исходно было построено геометрически).

Ключевые слова: мечено-порядковый многогранник, f -вектор, политопальный комплекс

УДК: 514.172.45

Поступила в редакцию: 16.04.2025
Принята в печать: 29.08.2025