Математика

Условная корректность начально-краевой задачи для уравнения смешанного типа третьего порядка

К. С. Фаязов^a, Рахимов Достон Иноятович<sup>b

a</sup> Туринский политехнический университет в г. Ташкенте
^b Ташкентский университет прикладных наук

Аннотация: Исследуется начально-краевая задача для дифференциального уравнения смешанного типа третьего порядка. Рассматриваются вопросы корректности постановки задачи, анализируется существование и единственность решений. Доказываются теоремы об условной устойчивости решения в зависимости от множества корректности. Для получения приближенных решений применяется метод регуляризации, основанный на априорных оценках. Использование спектрального анализа позволяет получить численные решения и оценить их устойчивость. Результаты могут быть полезны для дальнейших исследований в области математической физики и вычислительной математики.

Ключевые слова: некорректная краевая задача, условная устойчивость, множество корректности, априорная оценка, спектральная задача, приближенное решение

УДК: 517.946

Поступила в редакцию: 24.12.2024
Принята в печать: 27.05.2025

DOI: 10.25587/2411-9326-2025-2-35-49