Математическое моделирование

Нелокальные задачи с частично интегральными условиями для дифференциальных уравнений соболевского типа четвертого порядка

А. И. Кожанов

Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Излагаются результаты о разрешимости нелокальных задач с интегральными по выделенной переменной t условиями для дифференциальных уравнений
(∂2/ ∂t2 + a(t)) Δu + b(t)u = f (x, t) (∗)
(Δ — оператор Лапласа по пространственным переменным x1, . . . , xn). Суть результатов — в нахождении достаточных условий существования и единствености регулярных решений (т. е. решений, имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в уравнение (∗)).

Ключевые слова: дифференциальное уравнение соболевского типа, нелокальная задача

УДК: 517.956

DOI: 10.25587/2411-9326-2025-1-117-118