Математика

Линейные задачи идентификации для сингулярных интегро-дифференциальных уравнений типа Герасимова

В. Е. Федоров, Д. В. Мелехина

Челябинский государственный университет

Аннотация: Исследованы вопросы однозначной разрешимости линейных обратных коэффициентных задач для эволюционных интегро-дифференциальных уравнений типа Герасимова с сингулярным интегральным ядром в банаховых пространствах. Рассмотрены случаи ограниченного и секториального операторов при искомой функции в уравнении. В каждом из случаев получены критерии корректности для линейной обратной задачи с не зависящим от времени неизвестным коэффициентом, а также достаточные условия разрешимости и оценки корректности для линейной задачи идентификации с зависящим от времени неизвестным коэффициентом. Полученные абстрактные результаты проиллюстрированы на примере класса обратных задач для уравнений с частными производными.

Ключевые слова: интегро-дифференциальный оператор типа Герасимова, сингулярное ядро, обратная коэффициентная задача, задача идентификации, секториальный оператор

УДК: 517.95

Поступила в редакцию: 26.10.2024
Принята в печать: 25.02.2025

DOI: 10.25587/2411-9326-2025-1-46-64