Математика

Исследование корректности нелокальных краевых задач для дифференциальных уравнений эллиптического типа с разрывными коэффициентами

А. И. Кожанов^a, Шадрина Наталья Николаевна<sup>b

a</sup> Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск
^b Московский государственный технический университет имени Н. Э. Баумана

Аннотация: Исследуется разрешимость нелокальных краевых задач с обобщенным условием Самарского — Ионкина для эллиптических дифференциальных уравнений второго порядка c разрывным коэффициентом в старшей части. Доказываются теоремы существования и единственности регулярных решений изучаемых задач, т. е. решений, имеющих все обобщенные по С. Л. Соболеву производные, входящие в соответствующее уравнение.

Ключевые слова: эллиптические уравнения, разрывный коэффициент, нелокальные условия, регулярные решения, существование, единственность

УДК: 517.95

Поступила в редакцию: 22.01.2025
Принята в печать: 25.02.2025

DOI: 10.25587/2411-9326-2025-1-32-45