Математика

Гёльдеровские классы решений параболических уравнений с меняющимся направлением времени

С. В. Попов^a, Попова Мичийэ Николаевна<sup>b

a</sup> Академия наук Республики Саха (Якутия)
^b Северо-Восточный федеральный университет им. М. К. Аммосова, г. Якутск

Аннотация: Устанавливается разрешимость краевых задач для параболических уравнений четвертого порядка с меняющимся направлением времени в пространствах Гёльдера с применением теории сингулярных интегральных уравнений, а также систем этих уравнений. Показано, что гёльдеровские классы решений задачи типа Жевре в случае весовых функций склеивания зависят как от нецелого показателя Гёльдера, так и от весовых коэффициентов условий склеивания. Рассматриваются сингулярные интегральные операторы в гёльдеровских пространствах с кусочно-непрерывными матричными коэффициентами. В отличие от классического случая эти операторы помимо сингулярного оператора Коши могут содержать некомпактные интегральные операторы с ядром, однородным степени −1 относительно расстояний до концевых точек контура интегрирования.

Ключевые слова: разрешимость, краевая задача, параболические уравнения с меняющимся направлением времени, условия склеивания, система сингулярных уравнений, пространство Гёльдера

УДК: 517.956.4

Поступила в редакцию: 26.09.2024
Принята в печать: 06.12.2024

DOI: 10.25587/2411-9326-2024-4-49-63