Аннотация:
Получены достаточные условия однозначной разрешимости в классическом и обобщенном смыслах обратной задачи для нелинейного уравнения в банаховом пространстве, разрешенного относительно старшей дробной производной Джрбашяна — Нерсесяна. Условие переопределения обратной задачи задается интегралом Стилтьеса, младшие производные входят в уравнение нелинейно. Оператор при искомой функции в линейной части уравнения предполагается ограниченным или порождающим аналитическое разрешающее семейство соответствующего линейного однородного уравнения. С использованием полученных ранее авторами результатов о прямой задаче для линейного неоднородного уравнения методом сжимающих отображений получены основные результаты. Приведен пример обратной задачи для уравнения в частных производных, для которой условия абстрактной теоремы выполняются.
Первая страница:
PDF файл