Математика

Качественный анализ одной сингулярно возмущенной системы дифференциальных уравнений с малым параметром

Л. И. Кононенко, Е. П. Волокитин

Институт математики им. С.Л. Соболева Сибирского отделения Российской академии наук, г. Новосибирск

Аннотация: Рассматривается сингулярно возмущенная система обыкновенных дифференциальных уравнений с малым параметром, в которой участвуют разномасштабные переменные. Излагаются необходимые сведения о методе интеграль- ных многообразий, такие как медленная поверхность (ε = 0), листы медленной поверхности, интегральное многообразие (ε /= 0), его листы, асимптотическое разложение медленного интегрального многообразия по степеням ε. В качестве примера в работе проводится качественный анализ одной системы, являющейся сингулярно возмущенной системой с малым параметром.

Ключевые слова: сингулярно возмущенные системы, интегральные многообразия, листы медленной поверхности, малый параметр

УДК: 517.9+517.124

Поступила в редакцию: 02.09.2024
Принята в печать: 01.10.2024

DOI: 10.25587/2411-9326-2024-3-15-27