Аннотация:
Исследована нелинейная математическая модель равновесия пластины, контактирующей с препятствием специальной формы. Пластина может контактировать с препятствием, состоящим из двух частей, одна из них задается наклонными образующими, а другая ограничивает пластину со стороны боковой грани. При этом пластина может контактировать как по боковой грани, так и в точках кривой, соответствующей пересечению лицевой (внешней) поверхности пластины и боковой цилиндрической поверхности пластины. Данное обстоятельство приводит к тому, что ставятся граничные условия в виде трех неравенств, выполненных на одной и той же кривой. Наряду с моделью упругой пластины рассмотрен также случай неоднородной пластины, в которой жесткое включение находится вблизи контактной границы. Доказана однозначная разрешимость задач для обеих моделей. При условии дополнительной гладкости решений указанных задач найдены условия оптимальности в виде граничных условий, а также соответствующие эквивалентные дифференциальные постановки.
Первая страница:
PDF файл