Математическое моделирование

Алгоритм решения прямой кинематической задачи сейсмики в трехмерных неоднородных изотропных средах

А. А. Галактионова^ab, А. С. Белоносов<sup>ab

a</sup> Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН, пр. Лаврентьева, 6, Новосибирск 630090
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 1, Новосибирск 630090

Аннотация: Решение прямой кинематической задачи сейсмики – важный этап обработки данных полевых измерений в сейсмологии и сейсморазведке, например, при решении обратной кинематической задачи сейсмики методом нелинейной лучевой сейсмотомографии [1], в методе пространственно-временной миграции Кирхгофа и др. К настоящему моменту существует несколько подходов к решению данной задачи. К наиболее популярным из них относятся: 1) методы, основанные на решении двухточечной краевой задачи; 2) метод волновых фронтов; 3) разностные методы решения уравнения эйконала и др. [2, 3]. Предлагаемый в работе метод относится к методам лучевого трассирования [4] и преодолевает некоторые ограничения, присущие вышеперечисленным методам.
Основой подхода, предложенного в данной работе, является итерационный метод Ньютона–Канторовича. Алгоритм трехмерной пристрелки прост в реализации и допускает “почти” линейное распараллеливание.
Вопросы сходимости метода Ньютона в применении к поставленной задаче в данной работе не рассматриваются. Также не рассматриваются вопросы применимости метода при наличии каустик, зон тени, дифракции.

Ключевые слова: лучевой метод, лучевое трассирование, 3D пристрелка.

УДК: 519.6

Поступила в редакцию: 03.11.2019
Исправленный вариант: 06.02.2020
Принята в печать: 17.02.2020

DOI: 10.25587/SVFU.2020.12.61.004

Реферативные базы данных:

•