Метаэвристические алгоритмы для идентификации параметров трехмерной модели снижения усталостной жесткости композиционных материалов

А. В. Пантелеев^a, Н. В. Турбин^b, И. С. Надоров^a, Н. О. Кононов<sup>c

a</sup> Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Институт «Компьютерные науки и прикладная математика»
^b Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Институт «Передовая инженерная школа»
^c Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет), Институт «Авиационная техника»

Аннотация: Статья посвящена применению современных метаэвристических алгоритмов оптимизации для определения параметров новых математических моделей, описывающих результаты экспериментов. Предметом исследований выбрано свойство композиционных материалов, используемых в авиастроении, терять жесткость в процессе эксплуатации. Для математического моделирования процесса деградации жесткости предложено использовать систему из трех обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих характерные этапы процесса. Для нахождения параметров правых частей уравнений решаются две задачи условной оптимизации, в которых минимизируются отклонения решений уравнений от известных результатов испытаний композиционных материалов. Решения уравнений находятся классическими явными методами численного интегрирования различного порядка точности. Для параметрической идентификации, т. е. нахождения значений параметров правых частей дифференциальных уравнений по результатам испытаний, предлагается использовать метаэвристические методы оптимизации: модифицированный метод, имитирующий поведение стаи мотыльков, а также метод случайного поиска с последовательной редукцией области исследования. Приведены численные результаты исследования конкретного композиционного материала, иллюстрирующие эффективность предложенного подхода.

Ключевые слова: метаэвристические алгоритмы оптимизации, метод, имитирующий поведение стаи мотыльков, модель поврежденности, композиционные материалы.

Поступила в редакцию: 18.08.2025
Принята в печать: 15.10.2025

DOI: 10.14357/08696527250406