Унимодальность взвешенной суммы частных критериев модели $G/M/1$ с обновлением и двухпороговым RED-подобным алгоритмом

Я. М. Агаларов

Федеральный исследовательский центр «Информатика и управление» Российской академии наук

Аннотация: В настоящее время в существующих информационных сетях в дополнение к механизмам сквозного контроля перегрузок активно внедряют в маршрутизаторы RED-подобные (RED — Random Early Detection) механизмы управления очередью. В работе рассмотрена модель системы массового обслуживания (СМО) $G/M/1$, в которой очередь управляется двухпороговым RED-подобным алгоритмом с вероятностным сбросом заявок. В рассматриваемой модели решение о сбросе принимается в момент завершения обслуживания заявки в зависимости от текущей длины очереди. Теоретически исследовано поведение взвешенной функции критериев (интенсивности принятого потока заявок, средней задержки обслуженных заявок, интенсивности отклоненных на входе заявок, интенсивности сброшенных из очереди заявок, среднего времени простоя прибора) при изменении значения нижнего порогового параметра алгоритма. Доказан ряд утверждений о свойствах частных критериев и утверждение о том, что взвешенная функция частных критериев унимодальна по нижнему пороговому параметру. Предложено простое правило коррекции значения нижнего порогового параметра, которое гарантированно находит максимальное значение взвешенной функции частных критериев.

Ключевые слова: система массового обслуживания, RED-подобный алгоритм, обновление очереди, унимодальность.

Поступила в редакцию: 21.04.2025
Принята в печать: 15.09.2025

DOI: 10.14357/08696527250305