Аннотация:
Изучаются обобщенные поля Бельтрами, которые определяются как решение системы $\operatorname{rot}^n A=\lambda A,$ где $\lambda$ — функция и $A=(P,Q,R)$ — вектор-функция переменных $(x,y,z)$, $n\in {\Bbb N}$. Для $\lambda=1$ и произвольного натурального $n$ система приводится к вполне интегрируемому виду, причем результат зависит от четности числа $n$. Для $n=1$ и произвольной функции $\lambda$ система также приведена к вполне интегрируемому виду.
Ключевые слова:
обобщенные поля Бельтрами, переопределенные системы дифференциальных уравнений в частных производных, условия совместности.
Полный текст:
PDF файл (229 kB)
Первая страница:
PDF файл