О периодических группах с узким классом сопряженных инволюций

Ю. Мао^a, С. Ма^a, Д. В. Лыткина^b, В. Д. Мазуров<sup>c

a</sup> Школа математики и статистики, Университет Датуна в Шаньси, Датун, Шаньси, 037009, КНР
^b Новосибирский государственный университет, ул. Пирогова, 2, Новосибирск 630090
^c Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, пр. Академика Коптюга, 4, Новосибирск 630090

Аннотация: В работе В. Д. Мазурова 2000 г. изучались периодические группы, содержащие инволюции (элементы порядка $2$), централизаторы которых являются абелевыми $2$-группами. В ней дано описание таких групп при условии, что в них есть нециклическая подгруппа порядка $4$. В настоящей работе рассматривается случай, когда централизаторы инволюции группы — локально циклические $2$-группы.

Ключевые слова: периодическая группа, инволюция, централизатор, локально конечная группа.

УДК: 512.542

MSC: 35R30

Статья поступила: 09.06.2025
Окончательный вариант: 09.06.2025
Принята к печати: 12.06.2025

DOI: 10.33048/smzh.2025.66.512

 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2025, 66:5, 1231–1234