О лакунарности и единственности для $p$-ичных аналогов хаоса Радемахера

А. Д. Казакова^ab, М. Г. Плотников<sup>ab

a</sup> Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова, механико-математический факультет, Ленинские горы, 1, Москва 119991, ГСП-1
^b Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Ленинские горы, 1, Москва 119991, ГСП-1

Аннотация: Для двух систем функций, являющихся $p$-ичными аналогами хаосов Радемахера, доказывается их $q$-лакунарность и изучаются множества единственности.

Ключевые слова: $q$-лакунарность, неравенство Хинчина, множества единственности, хаос Радемахера, системы Виленкина — Крестенсона.

УДК: 517.518

MSC: 35R30

Статья поступила: 07.11.2024
Окончательный вариант: 24.06.2025
Принята к печати: 30.06.2025

DOI: 10.33048/smzh.2025.66.508

 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2025, 66:5, 1184–1194