Аннотация:
Рассматривается первый класс Лосика — Черна (CL-класс) слоений коразмерности 2 на расслоениях над окружностью со структурной группой, являющейся циклической подгруппой специальной линейной группы над полем комплексных чисел. Вводится понятие числа Лосика — Черна для слоений, имеющих по крайней мере два гиперболических слоя. Показано, что для матриц, сопряженных диагональным с различными элементами на диагонали, не равными по модулю единице, класс Лосика — Черна соответствующего слоения нетривиален. При этом значение числа Лосика однозначно определяется диагональными элементами. Для матриц, сопряженных диагональным с различными, но равными по модулю единице, элементами на диагонали класс Лосика — Черна тривиален. Для матриц, сопряженных единичной, CL-класс тривиален, а для матриц, сопряженных жордановой клетке, нетривиален.
Ключевые слова:
слоение, пространство слоев, характеристические классы слоений, когомологии Гельфанда — Фукса, класс Лосика — Черна, динамические системы, неподвижные точки.
Полный текст:
PDF файл (316 kB)
Первая страница:
PDF файл