Эта публикация цитируется в 1 статье

Равномерная и абсолютная сходимость ряда Фурье по полиномам Эрмита — Соболева

Р. М. Гаджимирзаев

Дагестанский федеральный исследовательский центр РАН, ул. М. Гаджиева, 45, Махачкала 367032

Аннотация: Рассмотрена система полиномов, ортонормированная относительно скалярного произведения типа Соболева и ассоциированная с классическими полиномами Эрмита. Показано, что для функций из весового пространства Соболева ряд Фурье по этой системе сходится равномерно на отрезке при условии, что параметр $p$ не меньше двух. Для случаев, когда $p$ меньше двух, построен пример функции, ряд Фурье которой расходится в заданной точке. Также исследован вопрос абсолютной сходимости на отрезке ряда Фурье по указанной системе полиномов.

Ключевые слова: полиномы Эрмита — Соболева, ряд Фурье, равномерная сходимость, абсолютная сходимость.

УДК: 517.521.2

MSC: 35R30

Статья поступила: 19.06.2025
Окончательный вариант: 23.07.2025
Принята к печати: 27.07.2025

DOI: 10.33048/smzh.2025.66.505

 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2025, 66:5, 1149–1157