Операторы, определенные на множестве банаховых пределов

С. В. Асташкин^abc, Е. М. Семенов^d, А. С. Усачев<sup>e

a</sup> Самарский национальный исследовательский университет имени академика С. П. Королёва, Московское шоссе, 34, Самара 443086
^b Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, Московский центр фундаментальной и прикладной математики, Ленинские горы, 1, Москва 119991
^c Bahcesehir University, Istanbul, Turkey.
^d Воронежский государственный университет, Университетская пл., 1, Воронеж 394018
^e Центральный южный университет, Чанша, Китай.

Аннотация: Рассматриваются инвариантные подмножества некоторого семейства нелинейных операторов, действующих в множестве банаховых пределов. Приводятся условия совпадения оператора из этого семейства с тождественным. Получены новые свойства крайних точек множества банаховых пределов, свидетельствующие об их определенной взаимной независимости.

Ключевые слова: банаховы пределы, крайние точки, функциональная характеристика, инвариантные подмножества.

УДК: 517.982.22

MSC: 35R30

Статья поступила: 21.06.2025
Окончательный вариант: 21.06.2025
Принята к печати: 10.07.2025

DOI: 10.33048/smzh.2025.66.503

 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2025, 66:5, 1134–1139