А. В. Арутюнов, Е. С. Жуковский, С. Е. Жуковский, “Существование и свойства решений обобщенной задачи равновесия по Нэшу”, Сиб. матем. журн., 2025, том 66, номер 5,страницы 789

Существование и свойства решений обобщенной задачи равновесия по Нэшу

А. В. Арутюнов^a, Е. С. Жуковский^b, С. Е. Жуковский^a

^a Институт проблем управления им. В. А. Трапезникова РАН, ул. Профсоюзная, 65, Москва 117997
^b Тамбовский государственный университет им. Г. Р. Державина ул. Интернациональная, 33, Тамбов 392000

Аннотация: Исследуется вопрос о существовании равновесия по Нэшу в игре двух или более участников. Стратегиями каждого игрока являются элементы некомпактного метрического пространства. Рассматриваются неразделенные ограничения на стратегии, т. е. множество допустимых стратегий каждого участника может зависеть от набора стратегий остальных участников. Получены достаточные условия существования решения обобщенной задачи равновесия по Нэшу. Введены слабые решения этой задачи и исследованы их свойства.

Ключевые слова: обобщенная задача равновесия по Нэшу, функция Никайдо — Исоды, минимизация с ограничениями, условия типа Каристи.

УДК: 519.83+517.988.38

MSC: 35R30

Статья поступила: 09.04.2025
Окончательный вариант: 09.04.2025
Принята к печати: 19.06.2025

DOI: 10.33048/smzh.2025.66.502