Аннотация:
Пусть $\pi$ — некоторое множество простых чисел. Конечная группа называется $\pi$-группой, если все простые делители ее порядка принадлежат $\pi$. Следуя Виланду, говорят, что для конечной группы $G$ верна $\pi$-теорема Силова, если в $G$ сопряжены все максимальные $\pi$-подгруппы; если же $\pi$-теорема Силова верна для каждой подгруппы группы $G$, то говорят, что для $G$ верна сильная $\pi$-теорема Силова. Вопрос о том, для каких конечных простых неабелевых групп верна сильная $\pi$-теорема Силова, поставлен Виландом в 1979 г. В статье завершено арифметическое описание групп лиева типа ранга $1$, удовлетворяющих сильной $\pi$-теореме Силова.
Ключевые слова:$\pi$-теорема Силова, сильная $\pi$-теорема Силова, группы лиева типа.
Полный текст:
PDF файл (328 kB)
Первая страница:
PDF файл