Аннотация:
Рассматриваются системы двух уравнений с оператором Монжа — Ампера, правые части которых могут зависеть от оператора Лапласа и градиента искомых функций. Для построения точных многомерных решений в случае, когда правые части содержат степенные или экспоненциальные функции неизвестных, предложен вариант метода редукции к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Получены многомерные точные решения, выражаемые явным образом через суперпозицию квадратичных форм от пространственных переменных и элементарных функций. Приводится целый ряд примеров явных точных решений, в том числе глобальных положительных, анизотропных по пространственным переменным.
Полный текст:
PDF файл (284 kB)
Первая страница:
PDF файл