Вычисление $6j$-символов для алгебры Ли $\mathfrak{gl}_n$

Д. В. Артамонов

Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова, 3-й новый учебный корпус, экономический факультет, кафедра ММАЭ, Ленинские горы, Москва 119991, ГСП-1

Аннотация: Находится явное описание линейных порождающих пространства кратности, которое описывает вхождения определенного неприводимого представления в разложение тензорного произведения двух неприводимых конечномерных представлений алгебры Ли всех матриц заданного размера. С использованием полученного описания находится явная формула для произвольного $6j$-символа для конечномерных представлений рассматриваемой алгебры Ли. Его значение выражается через значение обобщенной гипергеометрической функции.

Ключевые слова: тензорные произведения, разложение на неприводимые, $6j$-символы.

УДК: 512.815.1

MSC: 35R30

Статья поступила: 28.12.2023
Окончательный вариант: 15.04.2025
Принята к печати: 25.04.2025

DOI: 10.33048/smzh.2025.66.401

 Англоязычная версия: Siberian Mathematical Journal, 2025, 66:4, 875–890