С. Ф. Каморников, В. Н. Тютянов, “$\sigma$-Проблема Кегеля — Виландта: редукция к простым группам”, Сиб. матем. журн., 2025, том 66, номер 1,страницы 36

$\sigma$-Проблема Кегеля — Виландта: редукция к простым группам

С. Ф. Каморников^a, В. Н. Тютянов^b

^a Гомельский государственный университет имени Ф. Скорины ул. Советская, 104, Гомель 246028, Беларусь
^b Гомельский филиал Международного университета «МИТСО» пр. Октября, 46а, Гомель 246029, Беларусь

Аннотация: Для произвольного разбиения $\sigma$ множества всех простых чисел решение $\sigma$-проблемы Кегеля — Виландта редуцируется к ее решению в классе всех $\sigma$-полных простых неабелевых групп. Приводится достаточный признак $\sigma$-субнормальности подгруппы в конечной группе для разбиения $\sigma$, в котором числа 2 и 3 содержатся в одной компоненте.

Ключевые слова: конечная группа, простая группа, $\sigma$-субнормальная подгруппа, холлова подгруппа, $\sigma$-проблема Кегеля — Виландта.

УДК: 512.542

MSC: 35R30

Статья поступила: 18.09.2024
Окончательный вариант: 18.09.2024
Принята к печати: 25.12.2024

DOI: 10.33048/smzh.2025.66.105